Algunas aplicaciones
Aquí encontrarás algunos problemas de aplicación de las derivadas. Para acceder al problema indicado, debes dar clic sobre la palabra Aplicación.
Aplicación 1
El vértice de la parábola es el centro de una elipse. El foco de la parábola, es un extremo de uno de los ejes principales de la elipse y además la parábola y la elipse se cortan en un ángulo recto. Hallar la ecuación de la elipse.
Aplicación 2
Calcular el área del triángulo formado por el eje de las x, la tangente y la normal a la gráfica de en el punto (5,5).
Aplicación 3
Calcular la altura del cono de volumen máximo que puede inscribirse en una esfera de radio r.
Aplicación 4
Una esfera sólida homogénea pesa P kg.
¿Cuál es el peso Q
del mayor cilindro circular recto que puede cortarse de la esfera?
Aplicación 5
Encontrar el punto para el cual la recta tangente a la parábola , es paralela a la recta 3x + 2y = 6.
Aplicación 6
Sabiendo que si ,
entonces ,
demostrar que la ecuación sólo tiene una raíz real, a saber .
Aplicación 7
Sea. ¿En qué punto del intervalo [-1,2] la recta tangente a f, coincide con la pendiente de la recta que pasa por los puntos (-1,f(-1)) y (2,f(2))?
Aplicación 8
Demostrar que entre todos los rectángulos de área A>0, dada, el cuadrado es el de perímetro mínimo.
Aplicación 9
En una avenida principal de la ciudad de México, un automóvil pasa frente a una cámara de vigilancia y 10 segundos después, pasa por la siguiente cámara de vigilancia que se encuentra a 225 metros de la primera. Investigue si en algún momento dicho automóvil ha rebasado el límite de velocidad que es de 80 Km/hora.