Ejemplos
Ensayemos una lista y luego analizamos caso por caso:
     1)  El 14 es factor común de 42 y 28.
     2)  Jalapa es la capital de Veracruz.
     3)  En  Puebla se firmó "El Plan de San Luis".
     4)  Todos los números primos son impares.
     5)  x es mayor que 100.
     6)  Él es maestro de primaria.

Proposiciones lógicas
En 1), 2), 3) y 4) se tienen proposiciones gramaticales, que además se pueden clasificar sin equívocos como verdaderas o falsas. Las proposiciones 3) y 4) por ejemplo, son falsas. Así, éstas son proposiciones lógicas.

Proposiciones abiertas
En ocasiones las proposiciones contienen en lugar del sujeto, una variable o un pronombre como en los ejemplos 5) y 6). A este tipo de proposiciones se le conoce como proposiciones abiertas y para poderlas catalogar como lógicas, es necesario saber quién es la variable o el pronombre por el cuál se sustituye x, en el ejemplo 5) y Él en el ejemplo 6).

Para que 5) sea proposición lógica, x debe referirse a un número, pero además para el cual tenga sentido el concepto "mayor que". Por ejemplo x no lo podríamos sustituir por "George Bush" o por "el número imaginario i". Respetando una sustitución adecuada, sus valores de verdad sólo dependerían del valor correspondiente de x.

Igualmente para que 6) sea proposición lógica, se requiere sustituir "Él", por una persona en particular. No tendría sentido sustituir "Él" por un número, animal o cosa.

Dominio de una proposición abierta
Al conjunto de reemplazos o sustituciones de la variable o el pronombre que hacen lógica a una proposición abierta, le llamaremos Dominio de la proposición.