Ley de Cancelación para la Multiplicación en los Enteros
Como ya sabes, los enteros no satisfacen todos los axiomas de los reales. Recuerda que no existe inverso multiplicativo.

A pesar de lo anterior, en los Enteros se cumple la Ley de Cancelación para la Multiplicación, aunque su demostración ya no puede hacerse como en el teorema 2, puesto que está basada en la existencia del inverso multiplicativo.

Demostración
Puedes ver la demostración paso a paso en la ventana de la derecha, en donde se utiliza el método de inducción matemática.

El Teorema Recíproco
El recíproco de este teorema

es cierto en los enteros y su demostración se realiza igualmente por inducción. Puedes intentar escribir la demostración.

El Resultado General
Así, juntando la ley de cancelación para la adición y su recíproco, se tiene un resultado más general en los enteros, es decir:

Conclusión
Así en los enteros, en una igualdad, se puede multiplicar o cancelar una misma cantidad.