Álgebra de funciones continuas
En este apartado veremos los teoremas relacionados con el álgebra de funciones continuas.

Teorema 1 (Continuidad de la adición, multiplicación y división)

Observaciones
a) Por los incisos 2) y 3) del Teorema1, se deduce que:

b) Por todo lo anterior y por la continuidad de f(x)=c y f(x)=x en todo a, se deduce que toda función polinomial es contínua para todo a y que toda función, cociente de polinomiales, es contínua en todos los puntos de su dominio.

Teorema 2 (Continuidad de la composición)

Definición

Teorema 3 (f continua en a, preserva su signo en una vecindad de a)