En este apartado importa resaltar cómo es que este trabajo hace aportaciones al proceso de enseñanza y aprendizaje, con la ayuda de la tecnología.

4.1 Las características didácticas

• Cálculo Interactivo es lo más parecido a un libro digital interactivo, cuyos temas pueden ser abordados secuencialmente o en el orden que desee o que requiera el usuario. En cualquier caso, las formas de navegación son estándar y muy intuitivas.

• Todas las páginas en cada tema, cuentan con una explicación sucinta, cuidando el rigor matemático y en caso de ser necesario, se tienen botones o ligas a construcciones interactivas, a demostraciones interactivas, a resultados anteriores o a algunos conceptos necesarios, sin tener que abandonar la página de lectura.

• En todas las páginas que contienen demostraciones, el usuario siempre cuenta con una idea de cómo intentarla, el método de demostración a utilizar y además puede desplegarla paso a paso o toda de una vez. En cualquiera de los casos, tendrá a la vista los argumentos que se esgrimen en cada paso de la demostración y los axiomas, teoremas, definiciones o resultados previos, necesarios en la misma.

• Casi todos los teoremas o resultados importantes, cuentan con construcciones interactivas asociadas, en donde el usuario puede manipular y visualizar diversas situaciones del teorema o resultado en cuestión y así permitirse una mejor comprensión del mismo.

• En toda construcción interactiva asociada a un teorema o resultado, se cuenta siempre con la demostración del mismo, sin necesidad de abandonar la página de lectura.

• En varios casos, es posible contrastar algunas demostraciones con otras, por ejemplo en los reales y  en los naturales se cumplen las leyes de cancelación, sin embargo la demostración en los reales, no es posible reproducirla en los naturales, por la falta de inversos. Así en la página de los naturales, se tiene accesible la demostración en los reales, sin abandonar la página de lectura.

• También en varios casos es posible tener diversos resultados concatenados en una misma página y acceder a sus demostraciones o construcciones interactivas asociadas, sin abandonar la página de lectura. Así por ejemplo, se presentan diversos resultados sobre irracionales o sobre aplicaciones del Axioma del supremo.

• Las características anteriores aportan a la didáctica de las matemáticas en varios aspectos, entre ellos, los siguientes: propician el aprendizaje activo por parte del estudiante, sicológicamente lo predisponen a actuar para obtener una respuesta, le permiten analizar detenidamente la respuesta a cada una de sus acciones y siempre tendrá a la mano los recursos necesarios para analizar globalmente los resultados.

• Las características didácticas mencionadas y más, podrían aplicarse a cualquier otro tema con el uso de la tecnología y con los conocimientos matemáticos y de cómputo adecuados. Por ello estas aportaciones no son exclusivas de los temas que tratamos en Cálculo Interactivo.

4.2 La importancia de la tecnología

El uso de las computadoras, de los medios de comunicación como Internet, los pizarrones electrónicos y de los medios de distribución como los discos compactos o digitales de video, ayudan a enriquecer y potenciar de manera notable los procesos de enseñanza  y aprendizaje, en cualquier área del conocimiento, en particular de las matemáticas.

Mediante el uso de recursos gráficos, de animación, sonido e interacción es posible crear aplicaciones sumamente atractivas para Internet, para el aula con o sin pizarrones electrónicos y/o para discos compactos o digitales de video, que tengan ventajas como las siguientes:

• Propiciar metodologías activas

Los programas interactivos pueden servir para propiciar metodologías activas, en donde el estudiante pase a ser el protagonista de su propio aprendizaje.

• Permitir al usuario avanzar a su propio ritmo

Con los programas interactivos cada usuario puede establecer su propio ritmo de trabajo y avanzar según vaya comprendiendo los temas previos en cada momento.

• Posibilitar un aprendizaje individualizado o cooperativo

Los programas interactivos permiten que el usuario pueda abordar su aprendizaje de manera individual o colectiva, dada la situación de que el material puede estar disponible en cualquier momento y en cualquier lugar.

• Disponer del material en todo momento y en cualquier lugar

Los diversos medios de comunicación y distribución de los programas interactivos permiten que el usuario pueda tenerlos a la disposición en todo momento y en cualquier lugar para posibilitar su estudio.

• Repetir cuantas veces se requiera un proceso

Las computadoras no se cansan, ni tienen reacciones adversas cuando el usuario no entienda un proceso, como puede ser una demostración matemática, así que el usuario podrá repetir sus procesos cuantas veces lo requiera.

• Construir cursos o temas a distancia, presenciales o semipresenciales

Los programas interactivos permiten construir cursos completos o temas diversos que se puedan acceder por Internet y así poder estudiar a distancia en cualquier parte o bien tenerlos en medios digitales para aplicarlos directamente en el aula con o sin pizarrones electrónicos y hasta usarlos en combinaciones de aula y a distancia, llamados cursos semipresenciales.