Concepto de proposición
Si buscas en el diccionario encontrarás lo siguiente acerca del término Proposición:
     >  Expresión de un juicio entre dos términos, sujeto y predicado, que afirma o niega
         este de aquel, o incluye o excluye el primero del segundo.
     >  En otros simplemente lo declaran como sinónimo de oración, es decir, como una
         expresión gramatical con sujeto, verbo y predicado.

Proposición gramatical
Para abreviar diremos que gramaticalmente una proposición, es una oración, que afirma o niega algo de alguien, donde ese alguien puede ser singular o plural, masculino, femenino o neutro.

Por ejemplo, "Los triángulos son las figuras geométricas más bonitas" es una oración que afirma algo sobre los triángulos y por lo mismo es una proposición gramatical. Sin embargo "El dulce de la miel" es tan solo una frase que no afirma, ni niega algo sobre el dulce de la miel, como pudiera ser "me empalaga". Distinto sería decir: "La miel es dulce", en este caso, sí sería una proposición gramatical.

Proposición lógica
Una proposición lógica, es una proposición gramatical, pero con la característica fundamental de que pueda ser clasificada como verdadera o como falsa, pero no ambas.

En el diccionario la acepción matemática de proposición  es: "Enunciación de una verdad demostrada o que se trata de demostrar". Obviamente esto no sería posible si la expresión misma tuviese ambigüedades en sus valores de verdad.

Es decir, una proposición lógica debe tener perfectamente definido su valor de verdad. O falsa o verdadera. Por ejemplo en la proposición "Los triángulos son las figuras geométricas más bonitas", no se puede establecer rigurosamente un valor de verdad, por la subjetividad que encierra el concepto "bonito", así, sólo queda como proposición gramatical.