Dependiendo de la proposición a demostrar puedes usar uno u otro método, pero frecuentemente cuando una proposición , se te resista al método directo, podrás usar otros métodos como los que verás en este y los siguientes apartados, en particular éste de la contrarrecíproca.

Equivalencia lógica
Este método está basado en la equivalencia:

Por ello, para demostrar que , se parte de la negación de la conclusión  y de ello se deduce la negación de la hipótesis .

Este método también se enuncia del siguiente modo:
Para demostrar que , se parte de suponer que la conclusión  es falsa y de ahí se deduce que la hipótesis es falsa.

Ejemplos
En adelante denotaremos por  al conjunto vacío.