El proceso de contar
En el proceso de contar, la humanidad no sólo descubrió y asimiló las relaciones entre los números, sino que por consecuencia fueron construyendo operaciones, nuevos números como los enteros y gradualmente fueron estableciendo leyes generales.

Fueron comprendiendo los números no como entidades separadas, sino como un sistema con sus relaciones mutuas y sus reglas generales, igualmente fueron comprendiendo el concepto de infinitud en los números y así de esta manera nace el objeto de estudio de la aritmética.

Los símbolos numéricos
La introducción de símbolos numéricos fue producto del desarrollo social, pero a su vez, ésto jugó un papel muy importante en el desarrollo de la aritmética. Los símbolos numéricos no sólo significaron una materialización del concepto de número abstracto, sino que además proporcionaron un medio sencillo para realizar operaciones.

Los signos y las literales
Además la introducción de símbolos numéricos marcó la primera etapa hacia la simbología matemática, la segunda etapa, que se produjo mucho más tarde, fue la introducción de signos para las operaciones y la designación de literales para las incógnitas.