Ley de Cancelación para la Multiplicación
Así se conoce este teorema, cuya demostración puedes ir descubriendo paso a paso, en la ventana de la derecha.

Idea y Método de la Demostración
La idea es partir de a,  y mediante una cadena de igualdades llegar a b, utilizando el llamado Método Directo.

Para construir
Para construir tal cadena de igualdades se deben utilizar exclusivamente los axiomas de los reales, las hipótesis del teorema, teoremas o resultados anteriores y, desde luego propiedades conocidas de la igualdad, en este caso la transitividad: Si x = w y w = z, entonces x = z y el Principio de sustitución.

Por ejemplo

Basta que en la expresión a c, se sustituya a por b y entonces queda que a c = b c.

El Resultado General
Así, juntando la ley de cancelación para la multiplicación y su recíproco mostrado en el ejemplo anterior, se tiene un resultado más general, es decir:

Conclusión
Este resultado permite tanto multiplicar como cancelar una misma cantidad (distinta de cero), en ambos lados de una igualdad, lo cual es de suma importancia en la resolución de ecuaciones.