Idea
y Método de la Demostración
En
tal demostración, la idea es hacer ver que los únicos tres
casos posibles, que en realidad se reducen a dos,
conducen
a la conclusión mediante cadenas de implicaciones, usando el Método
por Casos.
En
la demostración sólo se realizarán los casos
1) y 2).
El caso3) es
en realidad el caso 2).
Para
construir
Para
construir tales cadenas se deben utilizar exclusivamente los axiomas
de los reales, las hipótesis
del teorema, la definición de valor absoluto, teoremas o resultados
anteriores.
En particular se hace uso del Teorema 17 que establece:
En particular se hace uso del Teorema 9 que establece:
Conclusión
Este
resultado es muy importante para el manejo de expresiones con valores absolutos.